主成分分析では、変数間の相関関係を用いて無相関な合成変数を求めることで多くの変数を少ない変数に縮約する。
・主成分分析では、分散共分散行列の固有値・固有ベクトルを用いる。
分散共分散行列は対称行列、対称行列は直交行列で対角化できる。
・新変数の分散共分散行列は対角行列になるので、新変数は無相関である。
新変数の一つは分散が最大である。(変数の縮約が起きている)
まず、2変量の場合から主成分分析を考え、因子分析との関係へと進みます。
クリックすると解説が開きます。
統計学の学習サイトです
「はじめての統計15講」(小寺平治著)
の補助教材です。
大学初年級向けで、Rを含みます。
主成分分析では、変数間の相関関係を用いて無相関な合成変数を求めることで多くの変数を少ない変数に縮約する。
・主成分分析では、分散共分散行列の固有値・固有ベクトルを用いる。
分散共分散行列は対称行列、対称行列は直交行列で対角化できる。
・新変数の分散共分散行列は対角行列になるので、新変数は無相関である。
新変数の一つは分散が最大である。(変数の縮約が起きている)
まず、2変量の場合から主成分分析を考え、因子分析との関係へと進みます。
クリックすると解説が開きます。