hyoccori-toukei

RjpWiki 様  http://www.okadajp.org/RWiki/?Rで項目反応理論#d59e9259
（早稲田大学文学部文学研究科豊田研究室のデータを用いた分析）

Rでは、項目母数を irtoys パッケージに含まれる est 関数と ltm パッケージを利用することで推定できる。
項目母数の推定が終わると、次に潜在特性値の推定を行う。R では irtoys パッケージに含まれる mlebme 関数を利用することで潜在特性値の推定を行うことができる。
潜在特性値の推定が終わると、得られた推定値が妥当なものであるのか検討する。
分析手順は次の資料に詳しい。
　研究委員会企画チュートリアルセミナー　
　　　「項目反応理論(IRT)の考え方と実践」
　　　　　https://www.jstage.jst.go.jp/article/arepj/58/0/58_321/_pdf

［分析手順］
　1.正答率の計算(colMeans 関数)　　　 2.I-T 相関の計算(cor 関数)
　3.１次元性の検討(fa.parallel 関数)  　 4.項目母数の推定(est 関数)  
　5.潜在特性値の推定(mlebme 関数)   　6.局所独立性の検討(irf 関数と cor 関数)  
　7.項目適合度の検討(itf 関数)  　　　　8.項目特性曲線の作成(irf 関数と plot 関数)  
　9.テスト特性曲線の作成(trf 関数)   　10.テスト情報曲線の作成(tif 関数と plot 関数)

使われているパッケージは、ltm と irtoys である。
パッケージ ltmでは、
　　　1母数モデル(rasch)、2母数モデル(ltm)、段階反応モデル(grm)
パッケージ irtoysでは、
　　　est、mlebme、irf、itf、trf、tif が使われる。
詳しくは上記資料を参照されたい。
以下では、RjpWiki 様 の分析をもとに、項目（問題）を3つに絞った分析例を記す。

　（識別力が同じなので、曲線の勾配は同じである）

項目情報関数

学力の推定精度を表し、 θ=(困難度) のとき最大になる。
緑はV7であり θ=-2.674（困難度） のとき最大で測定能力が高い。
赤はV6であり θ=-1.299 のとき最大
黒はV2であり  θ=-1.494 のとき最大である。
識別力が同じなので曲線の形は同じである。（識別力が大きいと最大値も大きくなる）

テスト情報関数

どの θ に対してテストが学力を有効に識別するかを表す。

 θ=-1.8 付近の測定能力が高い。これは問題の困難度の平均に近い。