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統計検定１級人文 学習履歴（個人的メモです） |
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主成分分析 |
主成分分析、因子分析 |
主成分、因子負荷行列、因子分析の解釈、因子の回転 |
B |
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・因子分析 |
主成分分析、因子分析 |
数理、AIC、良問だが難で D |
C |
因子は標準化だが、変数の分散は１でなくてもよい？ |
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（予想問題） |
基本方程式、共通性、相関係数、回転 |
A |
https://nekomosyakushimo.hatenablog.com/entry/2018/07/22/152139 |
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共分散構造モデル page7_1も |
自由度、分散、共分散 |
B |
適合度は１級テキストp178、狩野裕セミナーp11、説明サイトは少ない |
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因子分析 |
回転の決定と解釈、相関係数 |
A |
初期解を直交解とし、Varimax または Promax を使う。 |
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パス解析 |
解釈、相関係数、総合効果 |
B |
矢線がない意味は、X2を固定するとX1の影響を受けないこと |
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共分散構造モデル |
効果の計算、同値モデル |
A |
構造方程式で外生変数は誤差項に入れる |
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因子分析 |
線形代数の特異値問題が必要 （次元圧縮） |
C |
多次元尺度法との関連も理解する |
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項目反応理論 |
項目反応理論 |
確率計算、情報関数、パラメータの解釈 |
A |
易しすぎ |
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（予想問題） |
項目反応理論 |
プロビット、ロジットモデル、最尤推定 |
B |
最尤推定を含む本格的問題、最高の良問 |
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項目反応理論 |
項目特性曲線、項目情報関数、テスト情報関数、最尤法 |
C |
チュートリアルセミナーで復習が必要 |
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標本抽出法 |
2段抽出法 |
分散評価 |
C |
11_標本抽出法も参照、初見では無理 |
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（難度高い） |
層化抽出法 |
期待値、分散評価 |
C |
重要だが、説明は回りくどく解答は難 |
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社13_3 |
混合分布 |
条件付分散、層化無作為抽出 |
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社15_1 |
系統抽出と非復元単純無作為抽出 |
ホーヴィツ・トンプソン |
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標本抽出法 |
カイ2乗適合度検定、基本の理解が必要 |
B |
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クラスター分析 |
クラスター分析 |
階層クラスタリング・非階層クラスタリングの基本 |
A |
デンドログラムを手計算する（用紙あり） |
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クラスター分析 |
最短距離法、ウォード法、解釈 |
B |
ウォード法も練習したいが手計算は大変である |
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クラスター分析 |
階層型（最短距離法、最長距離法）、デンドログラム |
B |
デンドログラム、最長法は距離行列を書くしかないが時間が足りない |
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準17-13 |
階層的クラスター分析 |
デンドログラム、k-means法 |
B |
練習して慣れておくことが大切 |
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準18_7 |
クラスタ分析、主成分分析 |
ウォード法 |
A |
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判別分析 |
判別分析 |
マハラノビスの距離、相関係数、距離計算 |
B |
誤判別確率最小（大森） |
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総合的な演習に適する |
判別分析 |
確率比、誤判別計算、ベイズ予測ルール |
C |
相当な良問、２次形式の計算が難、完投は難 |
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文22_2 |
判別分析 |
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B |
良問 |
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準21_6 |
線形判別 |
分散共分散行列の分解 |
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共分散行列の２次形式の最大最小から線形判別を導く |
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準テキスト |
23_2（正準判別分析の具体的手順、研究すること） 23_3二次半別（良問） |
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分散分析 |
2元配置分散分析 |
交互作用、不偏推定量と最尤推定量 |
C |
後半の計算は難、完投は難、ノートあり |
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（難度高い） |
1元配置分散分析 |
平方和と自由度、F検定とt検定の関係、プーリング |
B |
基本の良問、t検定とF検定の関係を含む、当サイト「分散分析の概要」参照 |
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分割表 |
分割表の解析 |
オッズ ,超幾何分布,φ係数,カイ二乗検定,イエーツの補正 |
B |
教育的な良問、ノート参照 |
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オッズと対数オッズ |
ロジスティック回帰、赤池情報量基準 |
C |
http://www.cardio.med.tohoku.ac.jp/2005/newmember/pdf/ms/19_6T.pdf |
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ファイ係数とカイ二乗値 |
センターレベルの整数問題 |
B |
意味が分かりにくい |
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混合計画 |
小杉孝司先生「分散分析を始める前に」 |
C |
http://kosugitti.sakura.ne.jp/wp/wp-content/uploads/2013/08/anovapre.pdf |
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直交計画・実験計画はワークと統計士による |
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(4)では交互作用の検定と前後差の群間変動が同等であること示す良問 |
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文18_1、文21_2 |
似たような問題 |
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page参照 |
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(5)ではt検定が回帰係数の検定と同等であることを示す良問 |
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条件付き期待値 |
多変量正規分布 |
確率計算、条件付き期待値・分散 |
B |
完投が望ましい良問、計算練習が必要 |
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（予想問題） |
多変量正規分布 |
確率計算、条件付き期待値 |
B |
完投が望ましい良問 |
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2変量正規分布 |
条件付き期待値、２変量正規分布と回帰の関係 |
B |
良問、(4)(5)はハイレベル |
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２変量正規分布 |
条件付き期待値・分散 |
B |
基本的な良問 |
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重回帰分析 |
重回帰分析 |
回帰分析の解釈、自由度調整済み決定係数 |
B |
基本的な良問、決定係数と重相関係数の関係（文12_3参照） |
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（予想問題） |
回帰分析 |
決定係数、予測値の信頼区間 |
B |
最高の良問、基礎から分かっていないと回答できない |
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パス解析 |
パス解析は重回帰分析 |
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準16_論2 |
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t検定 |
t検定 |
2標本t検定、プールした分散 |
A |
基本的 |
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（共通問題） |
t検定 |
平均の差の検定、信頼区間 |
B |
自由度とプールの理解、信頼区間の重なりを考える良問 |
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（難度高い） |
Wilcoxonの順位和検定 |
２標本t検定、P値、正規近似 |
B |
パラメトリックとノンパラの区別を問う良問 |
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統計検定1級の出題範囲 |
https://datadriven-rnd.com/statistical-certificate-grade1-application/ |
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