学力を因子とする因子分析が項目反応理論です。テキストとして
Rによる項目反応理論 （加藤健太郎＋山田剛史＋川端一光 共著）
で学んでいます。テスト理論の数理から実践まで、行間を省かずに丁寧に書かれたテキストです。
学んだことをRマークダウンで記録します。
第Ⅰ部 基礎編
第３章 古典的テスト理論とその限界
第４章 項目特性曲線とテスト特性曲線
第５章 パラメータ推定の基礎
第６章 項目情報関数とテスト情報関数
第Ⅱ部 中級編
第７章 IRTの仮定
第８章 パラメタ推定法
第９章 適合度
第10章 多値型IRTモデル
第11章 等化
第Ⅲ部 実践編
第12章 項目分析
第13章 パッケージを用いたIRT
第14章 Rによる等化
等化のまとめ
［参考図書］
このほかの参考書として
「RとRStudioによる教育テストデータの分析」（堀一輝・福原弘岳・山田剛史 朝倉書店）
があります。（ 参考 第６章-項目反応理論 付属のコード）
個人的には、基本から学びたい人には「Rによる項目反応理論」が良いと思います。
基礎がわかった上で、RMarkdownを用いたレポート作成を目指すには、「RとRStudioによる‥」が良いでしょう。
９章_等化１は簡潔にまとめられており、考えを整理するのに役立ちました。
「Rによる教育データ分析」（オーム社）では、因子分析の応用として紹介されています。