筆者は高校で数学を担当していました。
「予習が大切か復習が大切か」職場で議論になることがありました。
・予習はいいから、やったところまでしっかり理解しなさい。
・予習して進み、早く教科書を終わらせなさい。
自分が習った先生も、この２派に分かれています。どちらが正しいのでしょう？
「学びにおいて大切なのは、それを初めて知ったときにどれだけ感動したかである」
ある参考書の冒頭に、この言葉を見つけたときに合点がいきました。
筆者は予習しない派ですが、それには大切な前提条件があります。
「授業は、相手が初めて聞くという前提で行なわれ、物語の謎を紐解くような語りと体験を伴わなければならない」
授業が終わったとき、生徒が「もっと続きをやりたい」と思ってくれたら成功です。
授業の内容は、数学の本質に迫るものでなければなりません。
「向上と向下」（発展的な研究は基礎への探究から生まれる）
数学で学んだことを通じて、日常生活への洞察がより深くなるのではないでしょうか。
このコーナーでは、高校数学についてより深い理解が得られるよう、いくつかの項目について紹介します。
・数学への思い
・3次方程式のラグランジュによる解法
・微分方程式と数値計算法