高校生のための統計学習教材（総務省統計局） の解説です。
上記サイトの第１講をダウンロードし、テキストとしてください。テキスト にそって統計ソフト「RStudio」の適用例を提示します。必要に応じて「なるほど統計学園」の参考ページを参照してください。
Rについては、橋本 洸哉 様　「Rで統計解析」 を参考にさせていただきました。

1 標本調査とは

1.1 標本抽出

［参考］なるほど統計学園（上級）7_統計の種類　全数調査・標本調査

標本抽出には次のような方法があります。それぞれの方法には数理的裏付けがあり統計的な処理が可能となっています。

無作為抽出法
　標本に選ばれる確率をあらかじめ定めてから標本抽出（等確率で選ぶ場合、単純無作為抽出法という）
集落抽出法
　母集団を、小集団であるクラスター（集落）に分け、分けられたクラスターの中から、いくつかのクラスターを無作為抽出し、それぞれのクラスターにおいて全数調査を行う。
多段抽出法
　母集団をいくつかのグループに分け、そこから無作為抽出でいくつかグループを選び、さらにその中から無作為抽出でいくつかのグループを選び・・・という操作を繰り返して、最終的に選ばれたグループの中から調査対象を無作為抽出する方法。
層化抽出法
　母集団をあらかじめいくつかの層（グループ）に分けておき、各層の中から必要な数の調査対象を無作為に抽出する方法。

ここでは最も基本的な単純無作為抽出法を扱います。
無限母集団（非常に数の多い）の平均 μ、標準偏差 σ とします。
母集団からn個の標本を無作為に抽出した標本の標本平均 \(\bar{X}\) について、
　　　 \(\bar{X}\) の平均は \(\mu\) 、分散は近似的に \(\dfrac{\sigma^2}{n}\) となります。
正確には、母集団の要素の個数がNであるとき、
　　　\(V(\bar{X})=\frac{N-n}{N-1}\times\frac{\sigma^2}{n}\)　（有限母集団修正）であり、
nに対してNが十分大きい場合は \(\frac{N-n}{N-1}\fallingdotseq 1\) であるので　 \(\dfrac{\sigma^2}{n}\)　としてよいことになります。
標準偏差は \(\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\) で、母集団の標準偏差の\(\dfrac{1}{\sqrt{n}}\) 倍になることに注意しておきましょう。
テキスト のp16の下部の表で、
　　　10万件の標準偏差は0.003、1000件の標準偏差は0.031になっていますが、
これは件数の比が100倍であるので、標準偏差は約 \(\sqrt{100}=10\)倍になっているわけです。

par(family = "HiraKakuProN-W3") 
# P17 のグラフ
#標準正規分布の密度関数曲線
curve(dnorm(x),from=-5, to= 5,ylab="確率密度",ylim=c(0, 0.8), col="blue",lwd=1,lty=2)
# 青色破線 #平均0、標準偏差0.5の正規分布密度関数曲線
curve(dnorm(x,mean=0,sd=0.5),add=TRUE,from=-5, to= 5,col="green",lwd=1) # 緑色実線
legend( 0.5, 0.75,legend=c("標準正規分布","平均 0,標準偏差 0.5 の正規分布"), col=c("blue","green"),lty=c(2,1))

par(family = "HiraKakuProN-W3") 
# P18 のヒストグラム
set.seed(101);par(las=1);hist(rnorm(100000000,10,1),breaks=20,main="平均10,標準偏差1の正規分布データ",
freq=TRUE,col="darkblue",xlab=" ",ylab="頻 度",xlim=c(4,16),ylim=c(0,25000000))

set.seed(101);par(las=1);hist(rnorm(50000000,10,1),breaks=20,add=TRUE,
freq=TRUE,col="blue",xlim=c(4,16),ylim=c(0,25000000))

set.seed(101);par(las=1);hist(rnorm(10000000,10,1),breaks=20,add=TRUE,
freq=TRUE,col="green",xlim=c(4,16),ylim=c(0,25000000)) 

legend( 11, 23000000,legend=c("サイズ 1 億","サイズ 5 千万","サイズ 1 千万"),
col=c("darkblue","blue","green"), lwd=c(7,7,7) )

2 統計を知る

公的データの窓口として、e-Stat（政府統計の総合窓口） が利用できます。